Addition posée

Un exemple

Cette addition figure telle quelle dans le programme du CP.

Chaque chiffre dans sa colonne

Avant tout calcul, on range les chiffres par rang : les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines, puis les centaines.

Eduscol préfère faire dire cette phrase plutôt que « on aligne les chiffres à droite ». La seconde formule trompe l'élève dès qu'une virgule apparaît.

Sur la fiche, chaque chiffre a sa case. Une colonne libre attend à gauche, au cas où le résultat aurait un chiffre de plus que le plus long des termes.

368 + 257, la retenue comme un échange

8 + 7 donne quinze, soit une dizaine et cinq unités. La retenue garde la trace de cet échange.

Ici, elle s'écrit en petit au sommet de la colonne qui la reçoit. Les textes officiels consultés n'imposent pas cette place ; l'équipe de l'école la fixe, pour toute la scolarité.

Trois nombres à additionner

Le programme prévoit dès le CP des additions de trois termes. La retenue n'y vaut pas toujours 1 : dans 28 + 8 + 56, exemple du CP, la première colonne fait déjà 22.

Avec 204 pour résultat, ce calcul relève du CE1. Le générateur pose deux ou trois termes, selon le réglage « Nombres à additionner ».

506 + 78, un rang vide

Ici, 78 n'a pas de centaines, et 506 n'a aucune dizaine. Six et huit font quatorze : on écrit le chiffre des unités et l'on retient une dizaine. Vient ensuite 0 + 7 + 1 = 8, puis le 5 descend seul. La somme vaut 584.

D'après Eduscol, ce genre de rang vide fait trébucher l'élève qui n'y lit pas « zéro centaine ». Faites-lui nommer chaque colonne à voix haute.

Les montants en euros, au CE2

Au CE2, l'élève additionne aussi des montants en euros, écrits avec une virgule. Celle-ci repère le chiffre des unités : poser chaque rang sous le même rang place donc les virgules l'une sous l'autre. C'est le cas dans 12,75 € + 8,50 € = 21,25 €.

Le générateur de cette page tire des nombres entiers, sans virgule.

Ce que dit le programme

• Au CP, le cours préparatoire, la technique n'arrive que vers le printemps. L'enfant additionne d'abord avec des résultats mémorisés ou en calculant par étapes, jusqu'à cent.
• Au CE1, la deuxième année de l'école élémentaire, l'addition se pose dès le début de l'année quand les nombres le justifient. On va jusqu'à mille, avec trois chiffres au plus.
• Au CE2, on monte à 10 000. L'élève apprend les mots « terme » et « somme » : dans 12 + 25 = 37, 37 est la somme.
• Au CM1, les additions posées passent aux nombres décimaux, jusqu'aux centièmes.

Au CE1 comme au CE2, les élèves sont encouragés à préférer le calcul mental chaque fois qu'il suffit.

Contrôler la somme

D'abord un ordre de grandeur, comme le fait Eduscol : 370 + 260 = 630, tout près de 625. Pour les trois termes vus plus haut, 70 + 80 + 60 = 210 annonce un total voisin de 204.

Ensuite la soustraction, puisqu'elle défait l'addition : 625 − 257 redonne 368.

La fiche, en classe ou à la maison

Eduscol conseille de traiter séparément les retenues sur les dizaines et celles sur les centaines, avant de les réunir. Le réglage « Retenues » va d'aucune à plusieurs ; au CP, il s'arrête à une seule.

Choisissez d'abord le niveau. La réglure vient ensuite : sans lignes, quadrillage de 5 mm ou seyès. Une fiche compte de 3 à 12 additions et s'imprime avec son corrigé à part.

Projetée, chaque addition arrive seule ; Espace dévoile ses retenues et son résultat. À la maison, laissez votre enfant dire ses calculs, sans les faire à sa place.